Standard

Асимптотика решения одной задачи быстродействия с неограниченным целевым множеством для линейной системы в критическом случае. / Данилин, Алексей Руфимович; Коврижных, Ольга Олеговна.
в: Труды института математики и механики УрО РАН, Том 28, № 1, 2022, стр. 58-73.

Результаты исследований: Вклад в журнал › Статья › Рецензирование

Harvard

Данилин, АР & Коврижных, ОО 2022, 'Асимптотика решения одной задачи быстродействия с неограниченным целевым множеством для линейной системы в критическом случае', Труды института математики и механики УрО РАН, Том. 28, № 1, стр. 58-73. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2022-28-1-58-73

APA

Данилин, А. Р., & Коврижных, О. О. (2022). Асимптотика решения одной задачи быстродействия с неограниченным целевым множеством для линейной системы в критическом случае. Труды института математики и механики УрО РАН, 28(1), 58-73. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2022-28-1-58-73

Vancouver

Данилин АР, Коврижных ОО. Асимптотика решения одной задачи быстродействия с неограниченным целевым множеством для линейной системы в критическом случае. Труды института математики и механики УрО РАН. 2022;28(1):58-73. doi: 10.21538/0134-4889-2022-28-1-58-73

Author

Данилин, Алексей Руфимович ; Коврижных, Ольга Олеговна. / Асимптотика решения одной задачи быстродействия с неограниченным целевым множеством для линейной системы в критическом случае. в: Труды института математики и механики УрО РАН. 2022 ; Том 28, № 1. стр. 58-73.

BibTeX

@article{5a428b18b0784bcab24f591e00c54676,
title = "Асимптотика решения одной задачи быстродействия с неограниченным целевым множеством для линейной системы в критическом случае",
abstract = "В настоящей работе исследована задача оптимального быстродействия для сингулярно возмущенной линейной автономной системы с гладкими геометрическими ограничениями на управление в виде шара и неограниченным целевым множеством:⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x˙=y,ε2y˙=Jy+u,x(0)=x0≠0,y(0)=y0,x(Tε)=0,Tε⟶min, x,y∈R2m,u∈R2m,∥u∥⩽1,0<ε≪1,где J=(00Im0). Основное отличие от ранее рассмотренных систем с быстрыми и медленными переменными заключается в том, что в данном случае матрица при быстрых переменных представляет собой многомерный аналог жордановой клетки второго порядка с нулевым собственным числом и, следовательно, не удовлетворяет стандартному условию асимптотической устойчивости. Доказана разрешимость задачи. Выписана основная система уравнений для нахождения решения. В случае m=1 получена и обоснована полная асимптотика в смысле Пуанкаре по асимптотической последовательности εqlnpε, q∈N, q−1≥p∈N∪{0} времени быстродействия и вектора, порождающего оптимальное управление.",
keywords = "asymptotic expansion, optimal control, singularly perturbed problem, small parameter, time-optimal control problem, unbounded target set",
author = "Данилин, {Алексей Руфимович} and Коврижных, {Ольга Олеговна}",
year = "2022",
doi = "10.21538/0134-4889-2022-28-1-58-73",
language = "Русский",
volume = "28",
pages = "58--73",
journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",
issn = "0134-4889",
publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
number = "1",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Асимптотика решения одной задачи быстродействия с неограниченным целевым множеством для линейной системы в критическом случае

AU - Данилин, Алексей Руфимович

AU - Коврижных, Ольга Олеговна

PY - 2022

Y1 - 2022

N2 - В настоящей работе исследована задача оптимального быстродействия для сингулярно возмущенной линейной автономной системы с гладкими геометрическими ограничениями на управление в виде шара и неограниченным целевым множеством:⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x˙=y,ε2y˙=Jy+u,x(0)=x0≠0,y(0)=y0,x(Tε)=0,Tε⟶min, x,y∈R2m,u∈R2m,∥u∥⩽1,0<ε≪1,где J=(00Im0). Основное отличие от ранее рассмотренных систем с быстрыми и медленными переменными заключается в том, что в данном случае матрица при быстрых переменных представляет собой многомерный аналог жордановой клетки второго порядка с нулевым собственным числом и, следовательно, не удовлетворяет стандартному условию асимптотической устойчивости. Доказана разрешимость задачи. Выписана основная система уравнений для нахождения решения. В случае m=1 получена и обоснована полная асимптотика в смысле Пуанкаре по асимптотической последовательности εqlnpε, q∈N, q−1≥p∈N∪{0} времени быстродействия и вектора, порождающего оптимальное управление.

AB - В настоящей работе исследована задача оптимального быстродействия для сингулярно возмущенной линейной автономной системы с гладкими геометрическими ограничениями на управление в виде шара и неограниченным целевым множеством:⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x˙=y,ε2y˙=Jy+u,x(0)=x0≠0,y(0)=y0,x(Tε)=0,Tε⟶min, x,y∈R2m,u∈R2m,∥u∥⩽1,0<ε≪1,где J=(00Im0). Основное отличие от ранее рассмотренных систем с быстрыми и медленными переменными заключается в том, что в данном случае матрица при быстрых переменных представляет собой многомерный аналог жордановой клетки второго порядка с нулевым собственным числом и, следовательно, не удовлетворяет стандартному условию асимптотической устойчивости. Доказана разрешимость задачи. Выписана основная система уравнений для нахождения решения. В случае m=1 получена и обоснована полная асимптотика в смысле Пуанкаре по асимптотической последовательности εqlnpε, q∈N, q−1≥p∈N∪{0} времени быстродействия и вектора, порождающего оптимальное управление.

KW - asymptotic expansion

KW - optimal control

KW - singularly perturbed problem

KW - small parameter

KW - time-optimal control problem

KW - unbounded target set

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=48072628

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85127748181&partnerID=8YFLogxK

UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000905206300004

U2 - 10.21538/0134-4889-2022-28-1-58-73

DO - 10.21538/0134-4889-2022-28-1-58-73

M3 - Статья

VL - 28

SP - 58

EP - 73

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 1

ER -

ID: 29856368