В статье исследуется дискретная модель нейрона, предложенная Рульковым. В детерминированном варианте эта система моделирует различные режимы нейронной активности, такие как покой, тонический и хаотический спайкинг. В присутствии случайных возмущений в системе может наблюдаться еще один важный режим — берстинг, характеризующийся перемежаемостью участков покоя и возбуждения. В работе исследуются вероятностные механизмы индуцированных шумом переходов от покоя к берстингу в зоне касательной бифуркации. Показано, что такие переходы могут сопровождаться трансформацией динамики системы из регулярной в хаотическую. Для анализа этих бифуркационных явлений используются техника функций стохастической чувствительности и метод доверительных интервалов.