Результаты исследований: Вклад в журнал › Статья › Рецензирование
Результаты исследований: Вклад в журнал › Статья › Рецензирование
}
TY - JOUR
T1 - АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ АВТОНОМНОЙ СИСТЕМОЙ С ТЕРМИНАЛЬНЫМ ВЫПУКЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ КАЧЕСТВА, ЗАВИСЯЩИМ ОТ МЕДЛЕННЫХ И БЫСТРЫХ ПЕРЕМЕННЫХ
AU - Данилин, Алексей Руфимович
AU - Коврижных, Ольга Олеговна
PY - 2023
Y1 - 2023
N2 - Рассматривается задача оптимального управления линейной автономной системой с медленными и быстрыми переменными на фиксированном промежутке времени в классе кусочно-непрерывных управлений с гладкими геометрическими ограничениями в виде шара. Показатель качества - терминальный выпуклый, зависящий от медленных и быстрых переменных. Обосновано предельное соотношение для вектора, определяющего управляющую функцию, при стремлении малого параметра к нулю. Предельное соотношение уточняется для случая задачи непрямого управления с терминальным показателем качества, представляющим собой сумму значений двух строго выпуклых непрерывно дифференцируемых функций, первая из которых зависит только от медленных переменных, а вторая - только от быстрых и с минимумом в нуле. При этом показано, что первая компонента определяющего вектора сходится к определяющему вектору предельной задачи, а вторая компонента стремится к нулю. Получена полная асимптотика определяющего вектора по степеням малого параметра в задаче непрямого управления системой материальных точек в среде с сопротивлением.
AB - Рассматривается задача оптимального управления линейной автономной системой с медленными и быстрыми переменными на фиксированном промежутке времени в классе кусочно-непрерывных управлений с гладкими геометрическими ограничениями в виде шара. Показатель качества - терминальный выпуклый, зависящий от медленных и быстрых переменных. Обосновано предельное соотношение для вектора, определяющего управляющую функцию, при стремлении малого параметра к нулю. Предельное соотношение уточняется для случая задачи непрямого управления с терминальным показателем качества, представляющим собой сумму значений двух строго выпуклых непрерывно дифференцируемых функций, первая из которых зависит только от медленных переменных, а вторая - только от быстрых и с минимумом в нуле. При этом показано, что первая компонента определяющего вектора сходится к определяющему вектору предельной задачи, а вторая компонента стремится к нулю. Получена полная асимптотика определяющего вектора по степеням малого параметра в задаче непрямого управления системой материальных точек в среде с сопротивлением.
UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=53741288
UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?partnerID=8YFLogxK&scp=85162796539
UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=001005574800003
U2 - 10.35634/2226-3594-2023-61-03
DO - 10.35634/2226-3594-2023-61-03
M3 - Статья
VL - 61
SP - 42
EP - 56
JO - Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета
JF - Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета
SN - 2226-3594
ER -
ID: 39251188