TY - JOUR

T1 - АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ АВТОНОМНОЙ СИСТЕМОЙ С ТЕРМИНАЛЬНЫМ ВЫПУКЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ КАЧЕСТВА, ЗАВИСЯЩИМ ОТ МЕДЛЕННЫХ И БЫСТРЫХ ПЕРЕМЕННЫХ

AU - Данилин, Алексей Руфимович

AU - Коврижных, Ольга Олеговна

PY - 2023

Y1 - 2023

N2 - Рассматривается задача оптимального управления линейной автономной системой с медленными и быстрыми переменными на фиксированном промежутке времени в классе кусочно-непрерывных управлений с гладкими геометрическими ограничениями в виде шара. Показатель качества - терминальный выпуклый, зависящий от медленных и быстрых переменных. Обосновано предельное соотношение для вектора, определяющего управляющую функцию, при стремлении малого параметра к нулю. Предельное соотношение уточняется для случая задачи непрямого управления с терминальным показателем качества, представляющим собой сумму значений двух строго выпуклых непрерывно дифференцируемых функций, первая из которых зависит только от медленных переменных, а вторая - только от быстрых и с минимумом в нуле. При этом показано, что первая компонента определяющего вектора сходится к определяющему вектору предельной задачи, а вторая компонента стремится к нулю. Получена полная асимптотика определяющего вектора по степеням малого параметра в задаче непрямого управления системой материальных точек в среде с сопротивлением.

AB - Рассматривается задача оптимального управления линейной автономной системой с медленными и быстрыми переменными на фиксированном промежутке времени в классе кусочно-непрерывных управлений с гладкими геометрическими ограничениями в виде шара. Показатель качества - терминальный выпуклый, зависящий от медленных и быстрых переменных. Обосновано предельное соотношение для вектора, определяющего управляющую функцию, при стремлении малого параметра к нулю. Предельное соотношение уточняется для случая задачи непрямого управления с терминальным показателем качества, представляющим собой сумму значений двух строго выпуклых непрерывно дифференцируемых функций, первая из которых зависит только от медленных переменных, а вторая - только от быстрых и с минимумом в нуле. При этом показано, что первая компонента определяющего вектора сходится к определяющему вектору предельной задачи, а вторая компонента стремится к нулю. Получена полная асимптотика определяющего вектора по степеням малого параметра в задаче непрямого управления системой материальных точек в среде с сопротивлением.

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=53741288

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?partnerID=8YFLogxK&scp=85162796539

UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=001005574800003

U2 - 10.35634/2226-3594-2023-61-03

DO - 10.35634/2226-3594-2023-61-03

M3 - Статья

VL - 61

SP - 42

EP - 56

JO - Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета

JF - Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета

SN - 2226-3594

ER -