В работе исследуется асимптотическое поведение решения первой краевой задачи для эллиптического уравнения второго порядка в случае, когда малый параметр входит множителем только при одной из старших производных, а предельное уравнение является обыкновенным дифференциальным уравнением. Рассматривается случай, когда граничная функция кусочно гладкая. При этом, точка нарушения гладкости есть точка разрыва первого рода и совпадает с точкой, в которой характеристика предельного уравнения касается границы внутренним образом. Несмотря на то, что порядок предельного уравнения тот же самый, что и у исходного уравнения, рассматриваемая задача является бисингулярной. В работе асимптотическое поведение решения этой задачи исследуется методом согласования асимптотических разложений