В работе исследуется асимптотическое поведение решения первой краевой задачи для эллиптического уравнения второго порядка в невыпуклой области с гладкой границей для случая, когда малый параметр входит множителем только при части старших производных, а предельное уравнение является обыкновенным дифференциальным уравнением. Несмотря на то что порядок предельного уравнения тот же самый, что и у исходного уравнения, рассматриваемая задача является сингулярно возмущенной. Асимптотическое поведение решения этой задачи исследуется методом согласования асимптотических разложений.