Для решения трехмерной структурной обратной задачи магнитометрии о нахождении поверхностей раздела сред постоянной намагниченности предложены быстрый покомпонентный метод типа Ньютона для модели двухслойной среды и регуляризованные методы градиентного типа с переменными весовыми множителями для модели нижнего полупространства в форме многослойной среды. На основе методов типа Ньютона и методов градиентного типа решения задач магнитометрии для моделей двухслойной и трехслойной среды разработаны эффективные параллельные алгоритмы, численно реализованные на многоядерном процессоре Intel и графических процессорах NVIDIA. Проведена оптимизация параллельных алгоритмов. Для модельной задачи магнитометрии проведено сравнение параллельных итерационных алгоритмов по относительной погрешности, числу итераций и времени счета.