Результаты исследований: Вклад в журнал › Статья › Рецензирование
Результаты исследований: Вклад в журнал › Статья › Рецензирование
}
TY - JOUR
T1 - Анализ регуляризующего алгоритма для линейного операторного уравнения, содержащего разрывную компоненту решения
AU - Vasin, V. V.
AU - Belyaev, V. V.
PY - 2019
Y1 - 2019
N2 - Исследуется линейное операторное уравнение, не удовлетворяющее условиям корректности Адамара. Предполагается, что решение уравнения содержит различные свойства гладкости на различных участках области определения. А именно, решение представимо в виде суммы гладкой и разрывной компонент. Для построения устойчивого приближенного решения применяется метод регуляризации Тихонова. В этом методе стабилизатор есть сумма лебеговой нормы и сглаженной BV-нормы. Каждый из входящих в стабилизатор функциоалов зависит только от одной компоненты и учитывает ее свойства. Доказываются теоремы сходимости регуляризованных решений и их дискретных аппроксимаций. Устанавливается, что для нахождения дискретных регуляризованных решений могут быть применены метод Ньютона и нелинейные аналоги α-процессов.
AB - Исследуется линейное операторное уравнение, не удовлетворяющее условиям корректности Адамара. Предполагается, что решение уравнения содержит различные свойства гладкости на различных участках области определения. А именно, решение представимо в виде суммы гладкой и разрывной компонент. Для построения устойчивого приближенного решения применяется метод регуляризации Тихонова. В этом методе стабилизатор есть сумма лебеговой нормы и сглаженной BV-нормы. Каждый из входящих в стабилизатор функциоалов зависит только от одной компоненты и учитывает ее свойства. Доказываются теоремы сходимости регуляризованных решений и их дискретных аппроксимаций. Устанавливается, что для нахождения дискретных регуляризованных решений могут быть применены метод Ньютона и нелинейные аналоги α-процессов.
KW - ill-posed problem
KW - regularization method
KW - discontinuous solution
KW - total variation
KW - discrete approximation
KW - TIKHONOV METHOD
KW - RECONSTRUCTION
KW - APPROXIMATION
KW - SMOOTH
KW - Total variation
KW - Ill-posed problem
KW - Regularization method
KW - Discrete approximation
KW - Discontinuous solution
KW - discontinuous solution
KW - discrete approximation
KW - ill-posed problem
KW - regularization method
KW - total variation
UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000485178300003
UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=39323535
UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85078276453&partnerID=8YFLogxK
U2 - 10.21538/0134-4889-2019-25-3-34-44
DO - 10.21538/0134-4889-2019-25-3-34-44
M3 - Статья
VL - 25
SP - 34
EP - 44
JO - Труды института математики и механики УрО РАН
JF - Труды института математики и механики УрО РАН
SN - 0134-4889
IS - 3
ER -
ID: 10788475