Standard

Анализ регуляризующего алгоритма для линейного операторного уравнения, содержащего разрывную компоненту решения. / Vasin, V. V.; Belyaev, V. V.
In: Труды института математики и механики УрО РАН, Vol. 25, No. 3, 2019, p. 34-44.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Harvard

Vasin, VV & Belyaev, VV 2019, 'Анализ регуляризующего алгоритма для линейного операторного уравнения, содержащего разрывную компоненту решения', Труды института математики и механики УрО РАН, vol. 25, no. 3, pp. 34-44. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-3-34-44

APA

Vasin, V. V., & Belyaev, V. V. (2019). Анализ регуляризующего алгоритма для линейного операторного уравнения, содержащего разрывную компоненту решения. Труды института математики и механики УрО РАН, 25(3), 34-44. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-3-34-44

Vancouver

Vasin VV, Belyaev VV. Анализ регуляризующего алгоритма для линейного операторного уравнения, содержащего разрывную компоненту решения. Труды института математики и механики УрО РАН. 2019;25(3):34-44. doi: 10.21538/0134-4889-2019-25-3-34-44

Author

Vasin, V. V. ; Belyaev, V. V. / Анализ регуляризующего алгоритма для линейного операторного уравнения, содержащего разрывную компоненту решения. In: Труды института математики и механики УрО РАН. 2019 ; Vol. 25, No. 3. pp. 34-44.

BibTeX

@article{9cfbdc8e9a654b2eb03b7d9387762799,
title = "Анализ регуляризующего алгоритма для линейного операторного уравнения, содержащего разрывную компоненту решения",
abstract = "Исследуется линейное операторное уравнение, не удовлетворяющее условиям корректности Адамара. Предполагается, что решение уравнения содержит различные свойства гладкости на различных участках области определения. А именно, решение представимо в виде суммы гладкой и разрывной компонент. Для построения устойчивого приближенного решения применяется метод регуляризации Тихонова. В этом методе стабилизатор есть сумма лебеговой нормы и сглаженной BV-нормы. Каждый из входящих в стабилизатор функциоалов зависит только от одной компоненты и учитывает ее свойства. Доказываются теоремы сходимости регуляризованных решений и их дискретных аппроксимаций. Устанавливается, что для нахождения дискретных регуляризованных решений могут быть применены метод Ньютона и нелинейные аналоги α-процессов.",
keywords = "ill-posed problem, regularization method, discontinuous solution, total variation, discrete approximation, TIKHONOV METHOD, RECONSTRUCTION, APPROXIMATION, SMOOTH, Total variation, Ill-posed problem, Regularization method, Discrete approximation, Discontinuous solution, discontinuous solution, discrete approximation, ill-posed problem, regularization method, total variation",
author = "Vasin, {V. V.} and Belyaev, {V. V.}",
year = "2019",
doi = "10.21538/0134-4889-2019-25-3-34-44",
language = "Русский",
volume = "25",
pages = "34--44",
journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",
issn = "0134-4889",
publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
number = "3",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Анализ регуляризующего алгоритма для линейного операторного уравнения, содержащего разрывную компоненту решения

AU - Vasin, V. V.

AU - Belyaev, V. V.

PY - 2019

Y1 - 2019

N2 - Исследуется линейное операторное уравнение, не удовлетворяющее условиям корректности Адамара. Предполагается, что решение уравнения содержит различные свойства гладкости на различных участках области определения. А именно, решение представимо в виде суммы гладкой и разрывной компонент. Для построения устойчивого приближенного решения применяется метод регуляризации Тихонова. В этом методе стабилизатор есть сумма лебеговой нормы и сглаженной BV-нормы. Каждый из входящих в стабилизатор функциоалов зависит только от одной компоненты и учитывает ее свойства. Доказываются теоремы сходимости регуляризованных решений и их дискретных аппроксимаций. Устанавливается, что для нахождения дискретных регуляризованных решений могут быть применены метод Ньютона и нелинейные аналоги α-процессов.

AB - Исследуется линейное операторное уравнение, не удовлетворяющее условиям корректности Адамара. Предполагается, что решение уравнения содержит различные свойства гладкости на различных участках области определения. А именно, решение представимо в виде суммы гладкой и разрывной компонент. Для построения устойчивого приближенного решения применяется метод регуляризации Тихонова. В этом методе стабилизатор есть сумма лебеговой нормы и сглаженной BV-нормы. Каждый из входящих в стабилизатор функциоалов зависит только от одной компоненты и учитывает ее свойства. Доказываются теоремы сходимости регуляризованных решений и их дискретных аппроксимаций. Устанавливается, что для нахождения дискретных регуляризованных решений могут быть применены метод Ньютона и нелинейные аналоги α-процессов.

KW - ill-posed problem

KW - regularization method

KW - discontinuous solution

KW - total variation

KW - discrete approximation

KW - TIKHONOV METHOD

KW - RECONSTRUCTION

KW - APPROXIMATION

KW - SMOOTH

KW - Total variation

KW - Ill-posed problem

KW - Regularization method

KW - Discrete approximation

KW - Discontinuous solution

KW - discontinuous solution

KW - discrete approximation

KW - ill-posed problem

KW - regularization method

KW - total variation

UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000485178300003

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=39323535

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85078276453&partnerID=8YFLogxK

U2 - 10.21538/0134-4889-2019-25-3-34-44

DO - 10.21538/0134-4889-2019-25-3-34-44

M3 - Статья

VL - 25

SP - 34

EP - 44

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 3

ER -

ID: 10788475