Работа посвящена алгоритмам решения обратной задачи гравиметрии о восстановлении поверхности раздела сред по гравитационным данным и задачи магнитометрии для случая произвольно направленной намагниченности по магнитным данным и их реализации на графических процессорах. Построены экономичные модифицированные алгоритмы решения обратных задач гравиметрии и магнитометрии на основе метода сопряженных градиентов с использованием теплицево-блочно-теплицевой структуры матрицы производных интегрального оператора. Построен новый покомпонентный метод для решения обратной задачи магнитометрии в случае произвольно направленного вектора намагниченности. Проведены численные эксперименты на GPU для исследования применимости и производительности разработанных алгоритмов.