TY - JOUR

T1 - К ВОПРОСУ О ПОСТРОЕНИИ МНОЖЕСТВА ДОСТИЖИМОСТИ ПРИ ОГРАНИЧЕНИЯХ АСИМПТОТИЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА

AU - Ченцов, Александр Георгиевич

PY - 2014

Y1 - 2014

N2 - В статье исследуется один из вариантов задачи о достижимости в условиях, когда ограничения на выбор управлений имеют асимптотический характер. Имеется в виду задача управления в классе импульсов заданной интенсивности и исчезающе малой длительности. Ситуация осложняется наличием разрывных зависимостей, что приводит к эффекту типа произведения разрывной функции на обобщенную. Конструируемые расширения в специальном классе конечно-аддитивных мер позволяют представить искомое решение, определяемое в виде асимптотического аналога области достижимости, в терминах непрерывного образа компакта, для описания которого удается использовать пространство Стоуна, отвечающее естественной алгебре множеств промежутка управления. Один из авторов в течении многих лет имел неоценимую возможность общаться с Николаем Николаевичем Красовским, обсуждать задачи, развитием которых является постановка, рассматриваемая в настоящей статье. Поддержка Николаем Николаевичем данного направления во многом определила возможность его плодотворного развития. Светлая память о Николае Николаевиче Красовском навсегда сохранится в сердцах учеников и товарищей по работе.

AB - В статье исследуется один из вариантов задачи о достижимости в условиях, когда ограничения на выбор управлений имеют асимптотический характер. Имеется в виду задача управления в классе импульсов заданной интенсивности и исчезающе малой длительности. Ситуация осложняется наличием разрывных зависимостей, что приводит к эффекту типа произведения разрывной функции на обобщенную. Конструируемые расширения в специальном классе конечно-аддитивных мер позволяют представить искомое решение, определяемое в виде асимптотического аналога области достижимости, в терминах непрерывного образа компакта, для описания которого удается использовать пространство Стоуна, отвечающее естественной алгебре множеств промежутка управления. Один из авторов в течении многих лет имел неоценимую возможность общаться с Николаем Николаевичем Красовским, обсуждать задачи, развитием которых является постановка, рассматриваемая в настоящей статье. Поддержка Николаем Николаевичем данного направления во многом определила возможность его плодотворного развития. Светлая память о Николае Николаевиче Красовском навсегда сохранится в сердцах учеников и товарищей по работе.

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=23503129

M3 - Статья

VL - 20

SP - 309

EP - 323

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 3

ER -