TY - JOUR

T1 - ИТЕРАЦИИ СТАБИЛЬНОСТИ И ЗАДАЧА УКЛОНЕНИЯ С ОГРАНИЧЕНИЕМ НА ЧИСЛО ПЕРЕКЛЮЧЕНИЙ

AU - Chentsov, Alexander Georgievich

PY - 2017

Y1 - 2017

N2 - Рассматривается вариант метода программных итераций для решения дифференциальной игры сближения-уклонения, именуемый итерациями стабильности. Установлена связь итерационной процедуры с решением задачи уклонения при ограничении на число переключений: итерации стабильности определяют множество успешной разрешимости упомянутой задачи. Доказано, что осуществление уклонения возможно тогда и только тогда, когда осуществимо строгое уклонение (уклонение по отношению к окрестностям множеств, определяющих игру сближения-уклонения). Указано представление стратегий, гарантирующих уклонение с ограничением на число переключений. Данные стратегии определяются в виде триплетов, элементами которых являются всякий раз многозначная позиционная стратегия формирования управлений, стратегия коррекции, реализуемая содержательно в виде отображения, сопоставляющего позиции игры неупреждающий мультифункционал на пространстве траекторий и определяющего конкретный выбор моментов переключения, а также натуральное число, удовлетворяющее ограничению на число переключений и задающее количество переключений формируемого управления. Использование неупреждающих мультифункционалов в качестве инструмента формирования управлений игрока-уклониста существенно. Работа лежит в русле исследований свердловской школы Н.Н. Красовского по теории управления и теории дифференциальных игр

AB - Рассматривается вариант метода программных итераций для решения дифференциальной игры сближения-уклонения, именуемый итерациями стабильности. Установлена связь итерационной процедуры с решением задачи уклонения при ограничении на число переключений: итерации стабильности определяют множество успешной разрешимости упомянутой задачи. Доказано, что осуществление уклонения возможно тогда и только тогда, когда осуществимо строгое уклонение (уклонение по отношению к окрестностям множеств, определяющих игру сближения-уклонения). Указано представление стратегий, гарантирующих уклонение с ограничением на число переключений. Данные стратегии определяются в виде триплетов, элементами которых являются всякий раз многозначная позиционная стратегия формирования управлений, стратегия коррекции, реализуемая содержательно в виде отображения, сопоставляющего позиции игры неупреждающий мультифункционал на пространстве траекторий и определяющего конкретный выбор моментов переключения, а также натуральное число, удовлетворяющее ограничению на число переключений и задающее количество переключений формируемого управления. Использование неупреждающих мультифункционалов в качестве инструмента формирования управлений игрока-уклониста существенно. Работа лежит в русле исследований свердловской школы Н.Н. Красовского по теории управления и теории дифференциальных игр

KW - nonanticipating multifunctional

KW - stability operator

KW - correction strategy

UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000453520800024

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=29295271

U2 - 10.21538/0134-4889-2017-23-2-285-302

DO - 10.21538/0134-4889-2017-23-2-285-302

M3 - Статья

VL - 23

SP - 285

EP - 302

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 2

ER -