Результаты исследований: Вклад в журнал › Статья › Рецензирование
Для уравнения с нелинейным дифференцируемым оператором, действующим в гильбертовом пространстве, исследуется двухэтапный метод построения регуляризующего алгоритма. А именно сначала используется схема регуляризации Лаврентьева, а затем к регуляризованному уравнению применяется метод Ньютона, либо нелинейные аналоги -процессов: метод минимальной ошибки, метод минимальной невязки и метод наискорейшего спуска. Для этих процессов устанавливается линейная скорость сходимости и свойство фейеровости итераций. Рассматриваются два случая: оператор задачи является либо монотонным, либо оператор - конечномерный, производная которого имеет неотрицательный спектр. Для двухэтапного метода с монотонным оператором дается оценка погрешности, оптимальная по порядку на классе истокообразно представимых решений. Для второго случая погрешность метода оценивается по невязке. Обсуждаются результаты численного эксперимента при реализации исследуемых методов и их модифицированных аналогов для трехмерных обратных задач гравиметрии и магнитометрии.
Переведенное название | A two-stage method of construction of regularizing algorithms for nonlinear ill-posed problems |
---|---|
Язык оригинала | Русский |
Страницы (с-по) | 57-74 |
Число страниц | 18 |
Журнал | Труды института математики и механики УрО РАН |
Том | 23 |
Номер выпуска | 1 |
DOI | |
Состояние | Опубликовано - 2017 |
ID: 8565064