Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
Для уравнения с нелинейным дифференцируемым оператором, действующим в гильбертовом пространстве, исследуется двухэтапный метод построения регуляризующего алгоритма. А именно сначала используется схема регуляризации Лаврентьева, а затем к регуляризованному уравнению применяется метод Ньютона, либо нелинейные аналоги -процессов: метод минимальной ошибки, метод минимальной невязки и метод наискорейшего спуска. Для этих процессов устанавливается линейная скорость сходимости и свойство фейеровости итераций. Рассматриваются два случая: оператор задачи является либо монотонным, либо оператор - конечномерный, производная которого имеет неотрицательный спектр. Для двухэтапного метода с монотонным оператором дается оценка погрешности, оптимальная по порядку на классе истокообразно представимых решений. Для второго случая погрешность метода оценивается по невязке. Обсуждаются результаты численного эксперимента при реализации исследуемых методов и их модифицированных аналогов для трехмерных обратных задач гравиметрии и магнитометрии.
Translated title of the contribution | A two-stage method of construction of regularizing algorithms for nonlinear ill-posed problems |
---|---|
Original language | Russian |
Pages (from-to) | 57-74 |
Number of pages | 18 |
Journal | Труды института математики и механики УрО РАН |
Volume | 23 |
Issue number | 1 |
DOIs | |
Publication status | Published - 2017 |
ID: 8565064