Standard

Порядковые оценки констант Лебега сумм Фурье в пространствах Орлича. / Антонов, Николай Юрьевич; Лукоянов, Александр Николаевич.
в: Труды института математики и механики УрО РАН, Том 27, № 4, 2021, стр. 35-47.

Результаты исследований: Вклад в журнал › Статья › Рецензирование

Harvard

Антонов, НЮ & Лукоянов, АН 2021, 'Порядковые оценки констант Лебега сумм Фурье в пространствах Орлича', Труды института математики и механики УрО РАН, Том. 27, № 4, стр. 35-47. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2021-27-4-35-47

APA

Антонов, Н. Ю., & Лукоянов, А. Н. (2021). Порядковые оценки констант Лебега сумм Фурье в пространствах Орлича. Труды института математики и механики УрО РАН, 27(4), 35-47. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2021-27-4-35-47

Vancouver

Антонов НЮ, Лукоянов АН. Порядковые оценки констант Лебега сумм Фурье в пространствах Орлича. Труды института математики и механики УрО РАН. 2021;27(4):35-47. doi: 10.21538/0134-4889-2021-27-4-35-47

Author

Антонов, Николай Юрьевич ; Лукоянов, Александр Николаевич. / Порядковые оценки констант Лебега сумм Фурье в пространствах Орлича. в: Труды института математики и механики УрО РАН. 2021 ; Том 27, № 4. стр. 35-47.

BibTeX

@article{8b60548425da4436b01970dc67f18307,
title = "Порядковые оценки констант Лебега сумм Фурье в пространствах Орлича",
abstract = "В работе рассматривается задача о порядковых оценках норм частичных сумм тригонометрических рядов Фурье как операторов из пространств Орлича Lφ2π в пространство 2π-периодических непрерывных функций C2π. Установлено, что для произвольной порождающей класс Орлича функции φ справедлива оценка||Sn(f)||C2π≤Cφ−1(n)ln(n+1)||f||Lφ2π,(∗)где f∈Lφ2π, n∈N, Sn(f) - n-я частичная сумма тригонометрического ряда Фурье функции f, а константа C>0 не зависит от f и от n. Кроме того, показано, что если функция φ удовлетворяет Δ2-условию, то оценка (∗) может быть улучшена. А именно, справедливо неравенство||Sn(f)||C2π≤Cφ−1(n)||f||Lφ2π,f∈Lφ2π,n∈N,C=C(φ).(∗∗)Далее в работе строятся контрпримеры, показывающие, что если φ удовлетворяет Δ2-условию, то на пространстве Lφ2π оценка (∗∗) является не улучшаемой по порядку, а если φ удовлетворяет Δ2-условию, то на пространстве Lφ2π не улучшаемой по порядку будет оценка (∗).",
keywords = "Fourier series, Orlicz space, Lebesgue constants, Fourier series, Lebesgue constants, Orlicz space",
author = "Антонов, {Николай Юрьевич} and Лукоянов, {Александр Николаевич}",
year = "2021",
doi = "10.21538/0134-4889-2021-27-4-35-47",
language = "Русский",
volume = "27",
pages = "35--47",
journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",
issn = "0134-4889",
publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
number = "4",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Порядковые оценки констант Лебега сумм Фурье в пространствах Орлича

AU - Антонов, Николай Юрьевич

AU - Лукоянов, Александр Николаевич

PY - 2021

Y1 - 2021

N2 - В работе рассматривается задача о порядковых оценках норм частичных сумм тригонометрических рядов Фурье как операторов из пространств Орлича Lφ2π в пространство 2π-периодических непрерывных функций C2π. Установлено, что для произвольной порождающей класс Орлича функции φ справедлива оценка||Sn(f)||C2π≤Cφ−1(n)ln(n+1)||f||Lφ2π,(∗)где f∈Lφ2π, n∈N, Sn(f) - n-я частичная сумма тригонометрического ряда Фурье функции f, а константа C>0 не зависит от f и от n. Кроме того, показано, что если функция φ удовлетворяет Δ2-условию, то оценка (∗) может быть улучшена. А именно, справедливо неравенство||Sn(f)||C2π≤Cφ−1(n)||f||Lφ2π,f∈Lφ2π,n∈N,C=C(φ).(∗∗)Далее в работе строятся контрпримеры, показывающие, что если φ удовлетворяет Δ2-условию, то на пространстве Lφ2π оценка (∗∗) является не улучшаемой по порядку, а если φ удовлетворяет Δ2-условию, то на пространстве Lφ2π не улучшаемой по порядку будет оценка (∗).

AB - В работе рассматривается задача о порядковых оценках норм частичных сумм тригонометрических рядов Фурье как операторов из пространств Орлича Lφ2π в пространство 2π-периодических непрерывных функций C2π. Установлено, что для произвольной порождающей класс Орлича функции φ справедлива оценка||Sn(f)||C2π≤Cφ−1(n)ln(n+1)||f||Lφ2π,(∗)где f∈Lφ2π, n∈N, Sn(f) - n-я частичная сумма тригонометрического ряда Фурье функции f, а константа C>0 не зависит от f и от n. Кроме того, показано, что если функция φ удовлетворяет Δ2-условию, то оценка (∗) может быть улучшена. А именно, справедливо неравенство||Sn(f)||C2π≤Cφ−1(n)||f||Lφ2π,f∈Lφ2π,n∈N,C=C(φ).(∗∗)Далее в работе строятся контрпримеры, показывающие, что если φ удовлетворяет Δ2-условию, то на пространстве Lφ2π оценка (∗∗) является не улучшаемой по порядку, а если φ удовлетворяет Δ2-условию, то на пространстве Lφ2π не улучшаемой по порядку будет оценка (∗).

KW - Fourier series

KW - Orlicz space

KW - Lebesgue constants

KW - Fourier series

KW - Lebesgue constants

KW - Orlicz space

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=47228414

UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000756004700003

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85142193835&partnerID=8YFLogxK

U2 - 10.21538/0134-4889-2021-27-4-35-47

DO - 10.21538/0134-4889-2021-27-4-35-47

M3 - Статья

VL - 27

SP - 35

EP - 47

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 4

ER -

ID: 29083042