"Рассматривается вариант метода программных итераций для решения игровой задачи наведения на целевое множество при наличии фазовых ограничений. Исследуется процедура построения множества позиционного поглощения, соответствующего теореме об альтернативе Н.Н. Красовского, А.И. Субботина, послужившей основой современной теории дифференциальных игр. Важные результаты об альтернативной разрешимости дифференциальных игр для систем с распределенными параметрами и последействием принадлежат Ю.С. Осипову. Эти результаты существенно дополняют основные идеи, связанные с альтернативой, для динамических задач бесконечномерной природы. Метод решения настоящей работы ориентирован на ""конечномерный"" случай дифференциальной игры сближения-уклонения."