Основной целью статьи является обоснование математических моделей, описывающих инновационный резонанс в индустриальных регионах. В статье проведен глубокий анализ трендов развития индустриальных регионов России, на основании которого выдвинуты и проверены гипотезы: гипотеза о неравномерности экономического развития различных типов индустриальных регионов (регионы, укрепляющие свой индустриальный статус, новые индустриальные регионы и деиндустриальные регионы), гипотеза об индивидуальности развития отдельных типов индустриальных регионов, гипотеза о каталитической роли государства в инновационной динамике, гипотеза о существовании инновационного резонанса в экономической системе. Авторами предложена методология инновационного резонанса, приведены условия возникновения резонанса в экономической системе, обоснованы типы резонансного отклика. Основные использованные методы: метод резонансного управления, воспроизводственный метод, методы экономико-математического моделирования. В статье авторами предложена математическая формализация механизма инновационного резонанса в региональной промышленной системе, включающая: а) модель формирования инвестиций по отраслям промышленности и воспроизводственным секторам; б) динамическая многоотраслевая (многосекторная) модель воспроизводства; в) модель адаптивного управления инновационным саморазвитием региональной промышленной системы; г) модель устойчивости инновационной динамики и расширенного воспроизводства. В прикладной части статьи авторами исследован инновационный резонанс в индустриальных регионах России. В контексте инновационного резонанса авторами рассмотрена функциональная промышленная политика одного из типичных индустриальных регионов и резонансные отклики, связанные с ее реализацией. Результаты исследования, приведенные в статье, могут быть использованы при обосновании механизмов региональной промышленной политики, а также для оценки регулирующего воздействия действующих нормативно-правовых актов.