Вероятностные решения используются в том случае, когда количество лиц, принимающих решения, велико, каждый из них принимает оптимальное решение независимо от других, решая свою задачу оптимизации. В этом случае оптимальное решение, принятое случайно выбранным лицом (например, потребителем благ), можно рассматривать как случайный вектор. В частности, вероятностные решения естественно возникают в задаче рационального потребительского выбора в случае, когда доход предполагается случайным. Задача максимизации функции полезности в условиях, когда доход случайно выбранного потребителя описывается случайной величиной, рассматривается как задача стохастической оптимизации. Исследуются свойства и распределение вероятностного решения задачи потребительского выбора для различных видов функции полезности и распределения дохода.