Рассматривается решение задачи управления инструментом при листовой резке на машинах с ЧПУ. Предполагается, что исходная постановка осложнена различными ограничениями. Требуется построить решение возникающей задачи маршрутизации, соблюдающее ограничения и минимизирующее аддитивный критерий, включающий стоимости (внешних) перемещений и внутренних работ, связанных с резкой деталей по замкнутому контуру. Соблюдение ограничений предполагается обеспечивать за счет специального задания функций стоимости, т.е. (по сути) за счет формирования штрафов за нарушение требуемых условий. Главную роль играет при этом процедура на базе широко понимаемого динамического программирования. Конструируемый на данной основе алгоритм реализован в виде стандартной программы на многоядерной ПЭВМ. Изложение этого алгоритма составляет основную цель настоящей работы.