Доказано, что группы и распознаются по графу простых чисел. Как следствие, завершено положительное решение проблемы В.Д.Мазурова о том, что любая конечная простая группа, граф простых чисел которой имеет по крайней мере три компоненты связности, либо распознаваема по спектру, либо изоморфна .