В 1977 г. в трех независимых работах Н. Д. Подуфалова, Л. М. Гордона и Л. Ф. Флетчера, Б. Штельмахера и У. Б. Стюарта были определены конечные простые группы без элементов порядка 6. В данной работе с помощью этого результата получено достаточно полное описание строения общей конечной группы с этим свойством.