Использование простейших спиновых гамильтонианов типа Гейзенберга или Дзялошинского-Мория, традиционных для основных орбитально-невырожденных состояний, не позволяет корректно описать особенности обменных и обменно-релятивистских взаимодействий для возбужденных состояний 3d- и 4f-ионов в кристаллах. Нами рассмотрен обобщенный гамильтониан обменного и сверхобменного взаимодействий, который в рамках единого подхода позволяет учесть эффекты орбитального (квази)вырождения, обменный механизм переноса возбуждения. Рассмотрен новый механизм обменно-релятивистских взаимодействий "спин-чужая орбита", в частности, спин-орбитальный аналог взаимодействия Дзялошинского-Мория и его проявление в циркулярной магнитооптике слабых ферромагнетиков. Работа выполнена при поддержке Программы 211 Правительства Российской Федерации, соглашение N 02.A03.21.0006, и проектов N 2277 и N 5719 Министерства oбразования и науки Российской Федерации.