Потоки лавы при извержении вулканов могут иметь катастрофические последствия как для жизни человека, так и для окружающей среды. Моделирование подобных ситуаций представляет собой важную научную задачу. Основными движущими силами в эволюции упомянутых лавовых потоков являются гравитационные силы, силы вязкого трения на поверхности разлива и процессы кристаллизации расплавленных пород в лавовые плато, трубки и купола. По характеру процесса и составу выходящего материала все вулканические извержения делятся на три типа: эксплозивные (взрывные, с выбросом большого объема газов и твердых элементов; лава не вытекает или вытекает в небольшом количестве), экструзивные (выдавливается густая вязкая магма) и эффузивные (лава изливается и растекается по земной поверхности или океаническому ложу). В данной работе изучается экструзивное извержение. Его математическая модель включает в себя уравнение Навье-Стокса, уравнение несжимаемости, уравнение переноса вязкой фазы, а также соответствующие начальные и граничные условия. Рассматриваются и сравниваются модели потоков вулканической лавы в рамках постановок Эйлера (Volume Of Fluid - VOF) и Лагранжа (Smooth Particle Hydrodynamic - SPH). Для проведения компьютерных вычислений привлекаются пакеты ANSYS Fluent, OpenFOAM и библиотека SPlisHSPlasH. Соответствующие алгоритмы реализуются на языке C++. Осуществляется численное моделирование эволюции реального лавового купола, сформировавшегося на вулкане Колима (Мексика) в феврале-марте 2013 года. Для этого эксперимента используется информация о динамике роста лавового купола, собранная во время извержения. Демонстрируется, как компьютерное моделирование позволяет установить зависимость морфологии лавового купола от реологических свойств высоковязкой жидкости и интенсивности истечения лавы.
