В рамках спин-флуктуационной теории и с учетом результатов LDA+U+SO расчетов плотности электронных состояний рассматриваются концентрационные и температурные переходы в сильно коррелированных сплавах Fe1-xCoxSi с взаимодействием Дзялошинского-Мория (ДМ). Показано, что концентрационные переходы порядок-порядок с изменением знака левой спиновой киральности (при x<0.2) на правую (при x≤0.2x<0.65), а при x≥0.65 вновь на левую, связаны с изменением знака параметра межмодового взаимодействия. При этом указано, что в области составов Fe1-xCoxSi с 0.2≤ x<0.65 возникают затянутые по температуре фазовые переходы первого рода, сопровождаемые возникновением промежуточной температурной области спинового ближнего порядка с нескомпенсированной локальной намагниченностью и ДМ-взаимодействием. Вo внешнем магнитном поле в этой температурной области при 0.2≤ x<0.65 возникают скирмионные микроструктуры. При x=0.65 параметр межмодового взаимодействия становится равным нулю, дальний порядок становится ферромагнитным (т. к. из эксперимента следует компенсация ДМ-взаимодействия). Вместо затянутого перехода первого рода, при x=0.65 возникает температурный переход второго рода. Построенные (h-T)-диаграммы магнитных состояний Fe1-xCoxSi согласуются с экспериментом. Ключевые слова: геликоидальный ферромагнетизм, киральность, спиновые флуктуации, электронная и кристаллическая структура, скирмионы.