Нижняя часть спектра двумерного оператора Шредингера с периодическим по одной переменной потенциалом и приложения к квантовым димерам

Standard

Нижняя часть спектра двумерного оператора Шредингера с периодическим по одной переменной потенциалом и приложения к квантовым димерам. / Аникин, Анатолий Юрьевич; Доброхотов, Сергей Юрьевич; Кацнельсон, Михаил Иосифович.
в: Теоретическая и математическая физика, Том 188, № 2, 2016, стр. 288-317.

Результаты исследований: Вклад в журнал › Статья › Рецензирование

BibTeX

@article{317e0ebd09cb4d9c8577e4aeca2f6411,

title = "Нижняя часть спектра двумерного оператора Шредингера с периодическим по одной переменной потенциалом и приложения к квантовым димерам",

abstract = "Изучается квазиклассическая асимптотика спектра двумерного оператора Шредингера с потенциалом, периодическим по переменной $x$ и растущим на бесконечности по переменной $y$. Показано, что нижняя часть спектра имеет зонную структуру, причем некоторые зоны могут перекрываться. Вычислены размеры этих зон и найдены дисперсионные соотношения, связывающие энергию и квазиимпульс. Ключевую роль в полученных асимптотиках играют либрации – неустойчивые периодические траектории гамильтоновой системы с перевернутым потенциалом. Предложен эффективный численный алгоритм расчета размеров зон. Изучаются приложения полученных формул к задаче о квантовых димерах.",

author = "Аникин, {Анатолий Юрьевич} and Доброхотов, {Сергей Юрьевич} and Кацнельсон, {Михаил Иосифович}",

year = "2016",

doi = "10.4213/tmf9135",

language = "Русский",

volume = "188",

pages = "288--317",

journal = "Теоретическая и математическая физика",

issn = "0564-6162",

publisher = "Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук",

number = "2",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Нижняя часть спектра двумерного оператора Шредингера с периодическим по одной переменной потенциалом и приложения к квантовым димерам

AU - Аникин, Анатолий Юрьевич

AU - Доброхотов, Сергей Юрьевич

AU - Кацнельсон, Михаил Иосифович

PY - 2016

Y1 - 2016

N2 - Изучается квазиклассическая асимптотика спектра двумерного оператора Шредингера с потенциалом, периодическим по переменной $x$ и растущим на бесконечности по переменной $y$. Показано, что нижняя часть спектра имеет зонную структуру, причем некоторые зоны могут перекрываться. Вычислены размеры этих зон и найдены дисперсионные соотношения, связывающие энергию и квазиимпульс. Ключевую роль в полученных асимптотиках играют либрации – неустойчивые периодические траектории гамильтоновой системы с перевернутым потенциалом. Предложен эффективный численный алгоритм расчета размеров зон. Изучаются приложения полученных формул к задаче о квантовых димерах.

AB - Изучается квазиклассическая асимптотика спектра двумерного оператора Шредингера с потенциалом, периодическим по переменной $x$ и растущим на бесконечности по переменной $y$. Показано, что нижняя часть спектра имеет зонную структуру, причем некоторые зоны могут перекрываться. Вычислены размеры этих зон и найдены дисперсионные соотношения, связывающие энергию и квазиимпульс. Ключевую роль в полученных асимптотиках играют либрации – неустойчивые периодические траектории гамильтоновой системы с перевернутым потенциалом. Предложен эффективный численный алгоритм расчета размеров зон. Изучаются приложения полученных формул к задаче о квантовых димерах.

UR - http://elibrary.ru/item.asp?id=26604203

U2 - 10.4213/tmf9135

DO - 10.4213/tmf9135

M3 - Статья

VL - 188

SP - 288

EP - 317

JO - Теоретическая и математическая физика

JF - Теоретическая и математическая физика

SN - 0564-6162

IS - 2

ER -

ID: 1286290