Рассматривается задача отслеживания решения одного дифференциального уравнения в гильбертовом пространстве второго порядка решением другого уравнения. Предполагается, что первое (эталонное) уравнение подвержено воздействию неизвестного неограниченного по времени управляющего воздействия. В условиях, когда текущие состояния каждого из уравнений наблюдаются с малыми погрешностями, указывается устойчивый к информационным помехам и погрешностям вычислений алгоритм решения задачи. Алгоритм основан на известном в теории гарантированного управления принципе экстремального сдвига Н.Н. Красовского.