О КОНЕЧНЫХ ПРОСТЫХ КЛАССИЧЕСКИХ ГРУППАХ НАД ПОЛЯМИ РАЗНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК, ГРАФЫ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ КОТОРЫХ СОВПАДАЮТ

Standard

О КОНЕЧНЫХ ПРОСТЫХ КЛАССИЧЕСКИХ ГРУППАХ НАД ПОЛЯМИ РАЗНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК, ГРАФЫ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ КОТОРЫХ СОВПАДАЮТ. / Зиновьева, Марианна Рифхатовна.
в: Труды института математики и механики УрО РАН, Том 22, № 3, 2016, стр. 101-116.

Результаты исследований: Вклад в журнал › Статья › Рецензирование

BibTeX

@article{28ce0afe84ca47b6a8e781d57ab9b50b,

title = "О КОНЕЧНЫХ ПРОСТЫХ КЛАССИЧЕСКИХ ГРУППАХ НАД ПОЛЯМИ РАЗНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК, ГРАФЫ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ КОТОРЫХ СОВПАДАЮТ",

abstract = "Пусть $G$ - конечная группа, $\pi(G)$ - множество простых делителей ее порядка, $\omega(G)$ - множество порядков ее элементов. На $\pi(G)$ определяется граф со следующим отношением смежности: различные вершины $r$ и $s$ из $\pi(G)$ смежны тогда и только тогда, когда $rs\in \omega(G)$. Этот граф называется графом Грюнберга - Кегеля или графом простых чисел группы $G$ и обозначается через $GK(G)$. Пусть $G$ и $G_1$ - две неизоморфные конечные простые группы лиева типа над полями порядков $q$ и $q_1$ соответственно разных характеристик. Доказано, что если $G$ - классическая группа достаточно большого лиева ранга, то графы простых чисел групп $G$ и $G_1$ могут совпадать только при выполнении одного из трех случаев. Также доказано, что если $G=A_1(q)$ и $G_1$ - классическая группа, то графы простых чисел групп $G$ и $G_1$ совпадают только если $\{G,G_1\}$ равно $\{A_1(9),A_1(4)\}$, $\{A_1(9),A_1(5)\}$, $\{A_1(7),A_1(8)\}$ или $\{A_1(49),^2A_3(3)\}$.",

author = "Зиновьева, {Марианна Рифхатовна}",

year = "2016",

doi = "10.21538/0134-4889-2016-22-3-101-116",

language = "Русский",

volume = "22",

pages = "101--116",

journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",

issn = "0134-4889",

publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",

number = "3",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - О КОНЕЧНЫХ ПРОСТЫХ КЛАССИЧЕСКИХ ГРУППАХ НАД ПОЛЯМИ РАЗНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК, ГРАФЫ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ КОТОРЫХ СОВПАДАЮТ

AU - Зиновьева, Марианна Рифхатовна

PY - 2016

Y1 - 2016

N2 - Пусть $G$ - конечная группа, $\pi(G)$ - множество простых делителей ее порядка, $\omega(G)$ - множество порядков ее элементов. На $\pi(G)$ определяется граф со следующим отношением смежности: различные вершины $r$ и $s$ из $\pi(G)$ смежны тогда и только тогда, когда $rs\in \omega(G)$. Этот граф называется графом Грюнберга - Кегеля или графом простых чисел группы $G$ и обозначается через $GK(G)$. Пусть $G$ и $G_1$ - две неизоморфные конечные простые группы лиева типа над полями порядков $q$ и $q_1$ соответственно разных характеристик. Доказано, что если $G$ - классическая группа достаточно большого лиева ранга, то графы простых чисел групп $G$ и $G_1$ могут совпадать только при выполнении одного из трех случаев. Также доказано, что если $G=A_1(q)$ и $G_1$ - классическая группа, то графы простых чисел групп $G$ и $G_1$ совпадают только если $\{G,G_1\}$ равно $\{A_1(9),A_1(4)\}$, $\{A_1(9),A_1(5)\}$, $\{A_1(7),A_1(8)\}$ или $\{A_1(49),^2A_3(3)\}$.

AB - Пусть $G$ - конечная группа, $\pi(G)$ - множество простых делителей ее порядка, $\omega(G)$ - множество порядков ее элементов. На $\pi(G)$ определяется граф со следующим отношением смежности: различные вершины $r$ и $s$ из $\pi(G)$ смежны тогда и только тогда, когда $rs\in \omega(G)$. Этот граф называется графом Грюнберга - Кегеля или графом простых чисел группы $G$ и обозначается через $GK(G)$. Пусть $G$ и $G_1$ - две неизоморфные конечные простые группы лиева типа над полями порядков $q$ и $q_1$ соответственно разных характеристик. Доказано, что если $G$ - классическая группа достаточно большого лиева ранга, то графы простых чисел групп $G$ и $G_1$ могут совпадать только при выполнении одного из трех случаев. Также доказано, что если $G=A_1(q)$ и $G_1$ - классическая группа, то графы простых чисел групп $G$ и $G_1$ совпадают только если $\{G,G_1\}$ равно $\{A_1(9),A_1(4)\}$, $\{A_1(9),A_1(5)\}$, $\{A_1(7),A_1(8)\}$ или $\{A_1(49),^2A_3(3)\}$.

UR - http://elibrary.ru/item.asp?id=26530883

U2 - 10.21538/0134-4889-2016-22-3-101-116

DO - 10.21538/0134-4889-2016-22-3-101-116

M3 - Статья

VL - 22

SP - 101

EP - 116

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 3

ER -

ID: 1285183