Пусть , где и - степень простого числа . Циклом Зингера группы называется любая ее циклическая подгруппа порядка . В работе классифицированы абсолютно неприводимые -модули над полем характеристики , на которые элемент заданного простого порядка из цикла Зингера группы действует свободно, в следующих трех случаях: а) вычет числа по модулю порождает мультипликативную группу поля порядка (это условие выполняется, в частности, для ); б) ; в) .