Приводится методика расчета характеристик антенны вытекающих волн на основе плоских слоистых направляющих структур. В частности, в качестве основы рассматривается частично заполненный диэлектриком прямоугольный волновод с продольной щелью в узкой стенке и дополнительным защитным слоем. Представлены выражения для компонентов магнитного поля во внешнем полупространстве и пространстве внутри волновода, рассчитанные методом тензорных функций Грина стратифицированных областей. Записано дисперсионное уравнение, полученное путем сшивания полей в плоскости щели. Приведены численные результаты, представлены дисперсионные характеристики в зависимости от различных конструктивных особенностей антенны. Показана возможность расчета диаграммы направленности.