Рассматривается задача об управлении движением динамической системы в условиях помех на конечном промежутке времени. Значения управления и помехи стеснены компактными геометрическими ограничениями. Условие равновесия в маленькой игре не предполагается выполненным. Целью управления является минимизация заданного терминального показателя качества. В рамках теоретико-игрового подхода ставится задача об оптимизации гарантированного результата управления. Для случая, когда реализации помехи принадлежат некоторому априори не известному компактному подмножеству пространства (функций, суммируемых по Лебегу с нормой), дана новая дискретная по времени процедура управления с поводырем, разрешающая эту задачу. Близость движений исходной системы и поводыря обеспечивается при помощи динамического восстановления помехи. Качество процесса управления достигается за счет использования в поводыре оптимальной контрстратегии. Указаны условия на уравнения движения, при которых эта процедура обеспечивает достижение оптимального гарантированного результата в классе квазистратегий. Схема обоснования этого факта позволяет оценить отклонение реализующегося значения показателя качества от величины указанного оптимального результата в зависимости от параметра дискретизации. Приводятся иллюстрирующие примеры.