Рассматривается проблема маршрутизации режущего инструмента машин листовой резки с ЧПУ для случая, когда точки врезки расположены на границах деталей, ограниченных отрезками прямых и дугами окружностей, при этом используется техника непрерывной резки (CCP), т.е. каждый контур вырезается целиком, но не используется предварительная дискретизация, то есть резка может начинаться с любой точки контура. Общая задача поиска оптимального маршрута в этом случае сводится к минимизации длины холостого хода. Показано, что она эквивалентна поиску кратчайшей ломаной с вершинами, расположенными на контурах. Предложен новый эвристический алгоритм построения такой ломаной для заранее заданного порядка обхода контуров. Показано, что получающееся решение представляет собой локальный минимум. Описаны некоторые достаточные условия, того, что решение является также глобальным минимумом, которые легко проверяются численно, а некоторые даже визуально. Описана методика автоматического учёта ограничений предшествования для практически важного случая наличия вложенных контуров, возникающих как за счёт отверстий в деталях, так и за счёт расположения мелких деталей в отверстиях крупных. При этом происходит также уменьшение размерности задачи, что положительно сказывается на времени оптимизации, особенно дискретной. Предложен эвристический алгоритм выбора порядка обхода контуров на основе метода переменных окрестностей (VNS). Описаны альтернативные подходы применения других методов дискретной оптимизации совместно с предложенным алгоритмом построения кратчайшей ломаной для решения полной задачи непрерывной резки и возникающие при этом сложности как теоретического, так и практического характера. Описано обобщение задачи непрерывной резки до более широкого класс задач сегментной резки и обобщённой сегментной резки, что позволяет продвинуться в решении общей задачи прерывистой резки. Описана схема применения предложенного алгоритма для решения задач сегментной и обобщённой сегментной резки. Приведены некоторые результаты численных экспериментов в сравнении с точным решением задачи для дискретной модели GTSP.
