TY - JOUR

T1 - ЧИСЛЕННОЕ ПОСТРОЕНИЕ МНОЖЕСТВА НУЛЕВЫХ ЗНАЧЕНИЙ СКОРОСТЕЙ И ПРОТИВОТЕЧЕНИЙ ДЛЯ УСТАНОВИВШИХСЯ ДИНАМИЧЕСКИХ РАВНОВЕСИЙ

AU - Просвиряков, Евгений Юрьевич

AU - Соколов, Алексей Сергеевич

PY - 2022

Y1 - 2022

N2 - Рассматривается установившееся сдвиговое конвективное течение жидкости, движущейся между двумя вращающимися бесконечными плоскостями (дисками). Угловые скорости границ бесконечного горизонтального слоя описываются различными величинами. Иными словами, изучается не твердотельное вращение жидкости (конвективное течение Экмана), а дифференциальное вращение среды (динамические равновесия). Рассматривается точное решение уравнений Обербека-Буссинеска. Она является переопределенной, поскольку для определения четырех неизвестных функций для сдвигового конвективного течения необходимо проинтегрировать нелинейную систему уравнений в частных производных из пяти уравнений. Поле скоростей определяется линейными формами. Поле температуры и поле давления описываются квадратичными формами. Формы зависят от двух координат (горизонтальных или продольных). Коэффициент формы определяются связью от вертикальной (третьей, поперечной) координаты. Используемое в статье точное решение позволяет удовлетворить "лишнему" уравнению (уравнению несжимаемости) и построить нелинейную систему обыкновенных дифференциальных уравнений. Проведено численное интегрирование уравнений для определения гидродинамических полей. Исследована структура противотечений, возникающих при установившейся конвекции жидкости. С применением численных алгоритмов для систем обыкновенных уравнений построены области существования противотечений в зависимости от параметров жидкости и граничных условий для бесконечного горизонтального слоя.

AB - Рассматривается установившееся сдвиговое конвективное течение жидкости, движущейся между двумя вращающимися бесконечными плоскостями (дисками). Угловые скорости границ бесконечного горизонтального слоя описываются различными величинами. Иными словами, изучается не твердотельное вращение жидкости (конвективное течение Экмана), а дифференциальное вращение среды (динамические равновесия). Рассматривается точное решение уравнений Обербека-Буссинеска. Она является переопределенной, поскольку для определения четырех неизвестных функций для сдвигового конвективного течения необходимо проинтегрировать нелинейную систему уравнений в частных производных из пяти уравнений. Поле скоростей определяется линейными формами. Поле температуры и поле давления описываются квадратичными формами. Формы зависят от двух координат (горизонтальных или продольных). Коэффициент формы определяются связью от вертикальной (третьей, поперечной) координаты. Используемое в статье точное решение позволяет удовлетворить "лишнему" уравнению (уравнению несжимаемости) и построить нелинейную систему обыкновенных дифференциальных уравнений. Проведено численное интегрирование уравнений для определения гидродинамических полей. Исследована структура противотечений, возникающих при установившейся конвекции жидкости. С применением численных алгоритмов для систем обыкновенных уравнений построены области существования противотечений в зависимости от параметров жидкости и граничных условий для бесконечного горизонтального слоя.

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=49925900

U2 - 10.15350/17270529.2022.4.44

DO - 10.15350/17270529.2022.4.44

M3 - Статья

VL - 24

SP - 533

EP - 543

JO - Химическая физика и мезоскопия

JF - Химическая физика и мезоскопия

SN - 1727-0227

IS - 4

ER -