Пусть есть множество алгебраических многочленов p nпорядка n с действительными коэффициентами с нулевым средним взвешенным с ультрасферическим весом значением на отрезке [-1,1]: Изучается задача о наименьшем возможном значении меры множества точек отрезка, в которых многочлен является неотрицательным. В работе изучаются свойства экстремального многочлена этой задачи и приведено точное решение для случая многочленов третьей степени.