Одной из актуальных проблем информационной безопасности на текущий момент является отсутствие единого подхода к прогнозированию компьютерных атак, что подтверждается как международными, так и российскими экспертами, а также практикой. В работе предложена математическая модель, описывающая динамику реализации компьютерной атаки (КА) во времени, построенная на базе теории диффузии инноваций (ТДИ). Приводится обоснование возможности использования ТДИ, описывается отличие киберпреступлений от иных видов преступлений. Адекватность предложенной модели подтверждается, в частности, натурным моделированием КА на ресурсы организации через интернет-сайт. Данные практических экспериментов подтверждают математическую модель, в частности, функцию вероятности возможности реализации КА во времени, т.е. изменение числа зараженных узлов во времени можно аппроксимировать с помощью s-образной кривой Перла-Рида или каскадной модели. Оптимальность данной аппроксимации доказывается методом наименьших квадратов.