Рассматривается задача управления по минимаксному критерию для сингулярно возмущенной системы с запаздыванием при интегральных квадратичных ограничениях на ресурсы управления. Предлагается процедура построения управляющего воздействия, аппроксимирующего оптимальное решение с заданной степенью точности относительно малого положительного параметра.