Непрерывная зависимость множеств в пространстве мер и задача на программный минимакс

Standard

Непрерывная зависимость множеств в пространстве мер и задача на программный минимакс. / Ченцов, А.; Серков, Д.
в: Труды института математики и механики УрО РАН, Том 30, № 2, 01.06.2024, стр. 277-299.

Результаты исследований: Вклад в журнал › Статья › Рецензирование

BibTeX

@article{c8667349dcce4c3697e04b31f7a4c2b7,

title = "Непрерывная зависимость множеств в пространстве мер и задача на программный минимакс",

abstract = "Для конфликтно управляемых динамических систем, удовлетворяющих условиям обобщенной единственности и равномерной ограниченности, изучается разрешимость задачи на минимакс в классе обобщенных управлений. Рассматриваются вопросы согласованности такого расширения, т. е. возможности аппроксимации обобщенных управлений в пространстве стратегических мер вложениями обычных управлений. С этой целью исследуется зависимость множества мер от общего маргинального распределения, заданного на одном из факторов базового пространства. Установлена непрерывность этой зависимости в метрике Хаусдорфа, заданной метрикой, отвечающей *-слабой топологии в пространстве мер. Также показана плотность вложений обычных управлений и пар управление-помеха в множества соответствующих обобщенных управлений в *-слабых топологиях.",

author = "А. Ченцов and Д. Серков",

note = "Работа выполнена в рамках исследований Уральского математического центра при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (номер соглашения 075-02-2024-1377).",

year = "2024",

month = jun,

day = "1",

doi = "10.21538/0134-4889-2024-30-2-277-299",

language = "Русский",

volume = "30",

pages = "277--299",

journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",

issn = "0134-4889",

publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",

number = "2",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Непрерывная зависимость множеств в пространстве мер и задача на программный минимакс

AU - Ченцов, А.

AU - Серков, Д.

N1 - Работа выполнена в рамках исследований Уральского математического центра при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (номер соглашения 075-02-2024-1377).

PY - 2024/6/1

Y1 - 2024/6/1

N2 - Для конфликтно управляемых динамических систем, удовлетворяющих условиям обобщенной единственности и равномерной ограниченности, изучается разрешимость задачи на минимакс в классе обобщенных управлений. Рассматриваются вопросы согласованности такого расширения, т. е. возможности аппроксимации обобщенных управлений в пространстве стратегических мер вложениями обычных управлений. С этой целью исследуется зависимость множества мер от общего маргинального распределения, заданного на одном из факторов базового пространства. Установлена непрерывность этой зависимости в метрике Хаусдорфа, заданной метрикой, отвечающей *-слабой топологии в пространстве мер. Также показана плотность вложений обычных управлений и пар управление-помеха в множества соответствующих обобщенных управлений в *-слабых топологиях.

AB - Для конфликтно управляемых динамических систем, удовлетворяющих условиям обобщенной единственности и равномерной ограниченности, изучается разрешимость задачи на минимакс в классе обобщенных управлений. Рассматриваются вопросы согласованности такого расширения, т. е. возможности аппроксимации обобщенных управлений в пространстве стратегических мер вложениями обычных управлений. С этой целью исследуется зависимость множества мер от общего маргинального распределения, заданного на одном из факторов базового пространства. Установлена непрерывность этой зависимости в метрике Хаусдорфа, заданной метрикой, отвечающей *-слабой топологии в пространстве мер. Также показана плотность вложений обычных управлений и пар управление-помеха в множества соответствующих обобщенных управлений в *-слабых топологиях.

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=67234343

U2 - 10.21538/0134-4889-2024-30-2-277-299

DO - 10.21538/0134-4889-2024-30-2-277-299

M3 - Статья

VL - 30

SP - 277

EP - 299

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 2

ER -

ID: 58465653