Результаты исследований: Вклад в журнал › Статья › Рецензирование
Результаты исследований: Вклад в журнал › Статья › Рецензирование
}
TY - JOUR
T1 - Волмэновский компактификатор и его применение для исследования абстрактной задачи о достижимости
AU - Pytkeev, E. G.
AU - Chentsov, A. G.
PY - 2018/1/1
Y1 - 2018/1/1
N2 - Рассматривается абстрактная задача о достижимости с ограничениями асимптотического характера. Ограничения такого типа могут возникать при ослаблении стандартных (в теории управления) ограничений, таких как фазовые ограничения, краевые и промежуточные условия, которым должны удовлетворять траектории системы. Однако ограничения асимптотического характера могут возникать и изначально, характеризуя тенденции в части реализации желаемого поведения. Так, например, можно говорить о реализации достаточно мощных импульсов управления исчезающе малой длительности. В этом последнем случае трудно говорить об ослаблении каких-либо стандартных ограничений. Так или иначе, мы сталкиваемся с набором ужесточающихся требований, каждому из которых можно сопоставить некоторый аналог области достижимости в теории управления, а точнее образ подмножества пространства обычных решений (управлений) при действии заданного оператора. В работе исследуются вопросы структуры возникающего (как аналог области достижимости) множества притяжения. Схема исследования базируется на применении специального варианта расширения пространства решений, допускающего естественную аналогию с расширением Волмэна, используемого в общей топологии. В этой ситуации естественно полагать, что пространство обычных решений оснащено некоторой топологией (обычно в этом случае исследуется -пространство). В этой связи обсуждаются вопросы, связанные с заменой множеств, формирующих ограничения асимптотического характера, замыканиями и внутренностями, а также (частично) вопросы, связанные с представлением внутренности множества допустимых обобщенных элементов, образующего вспомогательное множество притяжения.
AB - Рассматривается абстрактная задача о достижимости с ограничениями асимптотического характера. Ограничения такого типа могут возникать при ослаблении стандартных (в теории управления) ограничений, таких как фазовые ограничения, краевые и промежуточные условия, которым должны удовлетворять траектории системы. Однако ограничения асимптотического характера могут возникать и изначально, характеризуя тенденции в части реализации желаемого поведения. Так, например, можно говорить о реализации достаточно мощных импульсов управления исчезающе малой длительности. В этом последнем случае трудно говорить об ослаблении каких-либо стандартных ограничений. Так или иначе, мы сталкиваемся с набором ужесточающихся требований, каждому из которых можно сопоставить некоторый аналог области достижимости в теории управления, а точнее образ подмножества пространства обычных решений (управлений) при действии заданного оператора. В работе исследуются вопросы структуры возникающего (как аналог области достижимости) множества притяжения. Схема исследования базируется на применении специального варианта расширения пространства решений, допускающего естественную аналогию с расширением Волмэна, используемого в общей топологии. В этой ситуации естественно полагать, что пространство обычных решений оснащено некоторой топологией (обычно в этом случае исследуется -пространство). В этой связи обсуждаются вопросы, связанные с заменой множеств, формирующих ограничения асимптотического характера, замыканиями и внутренностями, а также (частично) вопросы, связанные с представлением внутренности множества допустимых обобщенных элементов, образующего вспомогательное множество притяжения.
KW - Asymptotic constraints
KW - Extension of a problem
KW - Topology
KW - extension of a problem
KW - topology
KW - CONSTRUCTION
KW - asymptotic constraints
KW - CONSTRAINTS
UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85051390233&partnerID=8YFLogxK
UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=35258687
UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000467764800006
U2 - 10.20537/vm180206
DO - 10.20537/vm180206
M3 - Статья
AN - SCOPUS:85051390233
VL - 28
SP - 199
EP - 212
JO - Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
JF - Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
SN - 1994-9197
IS - 2
ER -
ID: 7757613