Основой для проведения исследования послужило отсутствие в библиотеках статистических функций с открытым кодом семейств распределений Пирсона и Джонсона. Как правило, они нужны при построении программного обеспечения для моделирования и анализа технических систем. Несмотря на то, что распределения Пирсона и Джонсона известны давно, их практическое использование сталкивается с вычислительными трудностями. Для семейства распределений Пирсона - это отсутствие выражения через известные функции интеграла от IV типа распределения, что затрудняет поиск нормировочного коэффициента. Для семейства распределений Джонсона основной недостаток - отсутствие у распределения SB аналитических выражений для моментов, пригодных для практических расчетов. Это затрудняет подгонку экспериментальных данных к этому виду распределения. Проблема решена на основе предложенного смешанного семейства распределений Пирсона и Джонсона, в которое вошли распределения Пирсона (кроме IV и V типов) и распределение SU Джонсона (их заменяющее). Автором получены следующие результаты: 1. для аппроксимации распределений и расчета вероятностных характеристик предложено использовать смешанное семейство распределений Пирсона и Джонсона; 2. для распределения SU Джонсона найдены выражения для связи параметров распределения через моменты; предложен эффективный алгоритм расчета параметров распределения; 3. получены соотношения для вероятностей превышения порога случайной величиной из смешанного семейства, выражающиеся через известные функции.