Рассматривается задача оптимального быстродействия для сингулярно возмущенной линейной автономной системы. Основное отличие от ранее исследованных систем с быстрыми и медленными переменными заключается в том, что в данном случае система для быстрых переменных не является асимптотически устойчивой. Строится асимптотика времени быстродействия и оптимального управления относительно малого параметра при производных в уравнениях системы.