МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДИФФУЗИИ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Standard

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДИФФУЗИИ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ. / Губарев, Семен Викторович ; Берг, Дмитрий Борисович ; Добряк, Павел Вадимович.
в: Современные проблемы науки и образования, № 6, 2013, стр. 176.

Результаты исследований: Вклад в журнал › Статья › Рецензирование

BibTeX

@article{8776978437c945ba9eeb52f9f9957e61,

title = "МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДИФФУЗИИ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ",

abstract = "В статье рассматривается математическая модель и численный метод решения дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа на примере решения уравнения диффузии. Приводится описание метода клеточных автоматов как численного метода решения уравнений в частных производных. Показано, что оригинальная математическая модель Марголуса для описания процесса диффузии дает дискретное распределение физического параметра. Представлено модифицированное правило Марголуса в качестве аналога дифференциального оператора второго порядка в рамках вычислительной среды клеточных автоматов. Показано, что модифицированное правило Марголуса в двух- и трехмерном случаях позволяет получать непрерывную функцию распределения физического параметра. Проведена верификация предложенной математической модели диффузии на окрестности Марголуса путем сравнения с известным точным решением трехмерного уравнения диффузии, относительная погрешность составила порядка одного процента. Рассчитаны безразмерные коэффициенты диффузии.",

author = "Губарев, {Семен Викторович} and Берг, {Дмитрий Борисович} and Добряк, {Павел Вадимович}",

year = "2013",

language = "Русский",

pages = "176",

journal = "Современные проблемы науки и образования",

issn = "2070-7428",

publisher = "Общество с ограниченной ответственностью {"}Издательский Дом {"}Академия Естествознания{"}",

number = "6",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДИФФУЗИИ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

AU - Губарев, Семен Викторович

AU - Берг, Дмитрий Борисович

AU - Добряк, Павел Вадимович

PY - 2013

Y1 - 2013

N2 - В статье рассматривается математическая модель и численный метод решения дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа на примере решения уравнения диффузии. Приводится описание метода клеточных автоматов как численного метода решения уравнений в частных производных. Показано, что оригинальная математическая модель Марголуса для описания процесса диффузии дает дискретное распределение физического параметра. Представлено модифицированное правило Марголуса в качестве аналога дифференциального оператора второго порядка в рамках вычислительной среды клеточных автоматов. Показано, что модифицированное правило Марголуса в двух- и трехмерном случаях позволяет получать непрерывную функцию распределения физического параметра. Проведена верификация предложенной математической модели диффузии на окрестности Марголуса путем сравнения с известным точным решением трехмерного уравнения диффузии, относительная погрешность составила порядка одного процента. Рассчитаны безразмерные коэффициенты диффузии.

AB - В статье рассматривается математическая модель и численный метод решения дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа на примере решения уравнения диффузии. Приводится описание метода клеточных автоматов как численного метода решения уравнений в частных производных. Показано, что оригинальная математическая модель Марголуса для описания процесса диффузии дает дискретное распределение физического параметра. Представлено модифицированное правило Марголуса в качестве аналога дифференциального оператора второго порядка в рамках вычислительной среды клеточных автоматов. Показано, что модифицированное правило Марголуса в двух- и трехмерном случаях позволяет получать непрерывную функцию распределения физического параметра. Проведена верификация предложенной математической модели диффузии на окрестности Марголуса путем сравнения с известным точным решением трехмерного уравнения диффузии, относительная погрешность составила порядка одного процента. Рассчитаны безразмерные коэффициенты диффузии.

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=21162608

M3 - Статья

SP - 176

JO - Современные проблемы науки и образования

JF - Современные проблемы науки и образования

SN - 2070-7428

IS - 6

ER -

ID: 8229964