Изучается вопрос о существовании условно-периодического решения линейной системы с условно-периодической по Степанову неоднородностью. Доказано, что если эта система имеет ограниченное решение, то почти каждая система из её -класса имеет ограниченное условно-периодическое по Безиковичу решение.