Рассматривается задача оптимального управления точкой малой массы действием силы, ограниченной по величине, при отсутствии сопротивления среды. Строится асимптотика времени быстродействия и оптимального управления относительно двух независимых малых параметров: массы точки и возмущения начальных условий. Показано, что в данной задаче даже для ситуаций общего положения асимптотика времени быстродействия носит сложный характер.