В работе исследуется оценка области притяжения (region of attraction - ROA) для полиномиальных систем посредством численного решения полиномиальных уравнений на основе метода гомотопического продолжения. Одной из проблем в теории нелинейных систем является задача оценки области притяжения положения равновесия, которая определяется как набор начальных условий, которые сходятся к равновесию по мере того, как время стремится к бесконечности. Обычно область притяжения аппроксимируется набором подуровней функции Ляпунова. Если производная по времени функции Ляпунова отрицательно определена в множестве подуровней, то множество подуровней содержится в ROA. В работе описывается метод численного вычисления оптимального набора подуровней для полиномиальных систем низкой размерности на основе метода гомотопического продолжения. В работе рассмотрено нахождение точки касания между множеством уровня функции Ляпунова V(x) и поверхностью ее производной по времени с использованием техники базисов Грёбнера.