Рассматриваются вопросы, связанные с математическим моделированием ВИЧ-1 инфекции, лечебных воздействий и задач управления динамикой инфекции. Ядром развиваемой многомасштабной модели является модель противовирусного иммунного ответа Марчука-Петрова. Представлены подходы к оптимизации применения противовирусных препаратов на основе принципа максимума Понтрягина. Обсуждаются постановки задачи управления динамикой ВИЧ инфекции, основанные на методах теории позиционных дифференциальных игр Н. Н. Красовского: построение программного управления и позиционных стратегий управления.