Максимальные сцепленные системы и ультрафильтры: основные представления и топологические свойства

Standard

Максимальные сцепленные системы и ультрафильтры: основные представления и топологические свойства. / Ченцов, Александр Георгиевич.
в: Вестник российских университетов. Математика, Том 25, № 129, 2020, стр. 68-84.

Результаты исследований: Вклад в журнал › Статья › Рецензирование

BibTeX

@article{b30084d972a440429e99d2445f0b55f8,

title = "Максимальные сцепленные системы и ультрафильтры: основные представления и топологические свойства",

abstract = "Исследуются вопросы, связанные с представлением множества ультрафильтров (УФ) широко понимаемого измеримого пространства как подпространства битопологического пространства максимальных сцепленных систем (МСС) в оснащении топологиями волмэновского и стоуновского типов (измеримая структура определяется в виде π-системы с «нулем» и «единицей»). Рассматриваются также аналогичные представления, связанные с обобщенным вариантом сцепленности, при котором для соответствующего семейства множеств постулируется непустота пересечения конечных подсемейств с мощностью, непревышающей заданную. Исследуются условия, при которых УФ и МСС (в упомянутом обобщенном смысле) отождествимы. Рассматриваются конструкции, приводящие к битопологическим пространствам с точками в виде обобщенных МСС, а также свойство n -суперкомпактности, обобщающее «обычную» суперкомпактность. Наконец, изучаются некоторые характеристические свойства МСС и их следствия, связанные с сужением МСС на «меньшую» π -систему. Особо выделяется случай, когда последняя является алгеброй множеств.",

author = "Ченцов, {Александр Георгиевич}",

year = "2020",

doi = "10.20310/2686-9667-2020-25-129-68-84",

language = "Русский",

volume = "25",

pages = "68--84",

journal = "Вестник российских университетов. Математика",

issn = "2686-9667",

publisher = "Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования {"}Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина{"}",

number = "129",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Максимальные сцепленные системы и ультрафильтры: основные представления и топологические свойства

AU - Ченцов, Александр Георгиевич

PY - 2020

Y1 - 2020

N2 - Исследуются вопросы, связанные с представлением множества ультрафильтров (УФ) широко понимаемого измеримого пространства как подпространства битопологического пространства максимальных сцепленных систем (МСС) в оснащении топологиями волмэновского и стоуновского типов (измеримая структура определяется в виде π-системы с «нулем» и «единицей»). Рассматриваются также аналогичные представления, связанные с обобщенным вариантом сцепленности, при котором для соответствующего семейства множеств постулируется непустота пересечения конечных подсемейств с мощностью, непревышающей заданную. Исследуются условия, при которых УФ и МСС (в упомянутом обобщенном смысле) отождествимы. Рассматриваются конструкции, приводящие к битопологическим пространствам с точками в виде обобщенных МСС, а также свойство n -суперкомпактности, обобщающее «обычную» суперкомпактность. Наконец, изучаются некоторые характеристические свойства МСС и их следствия, связанные с сужением МСС на «меньшую» π -систему. Особо выделяется случай, когда последняя является алгеброй множеств.

AB - Исследуются вопросы, связанные с представлением множества ультрафильтров (УФ) широко понимаемого измеримого пространства как подпространства битопологического пространства максимальных сцепленных систем (МСС) в оснащении топологиями волмэновского и стоуновского типов (измеримая структура определяется в виде π-системы с «нулем» и «единицей»). Рассматриваются также аналогичные представления, связанные с обобщенным вариантом сцепленности, при котором для соответствующего семейства множеств постулируется непустота пересечения конечных подсемейств с мощностью, непревышающей заданную. Исследуются условия, при которых УФ и МСС (в упомянутом обобщенном смысле) отождествимы. Рассматриваются конструкции, приводящие к битопологическим пространствам с точками в виде обобщенных МСС, а также свойство n -суперкомпактности, обобщающее «обычную» суперкомпактность. Наконец, изучаются некоторые характеристические свойства МСС и их следствия, связанные с сужением МСС на «меньшую» π -систему. Особо выделяется случай, когда последняя является алгеброй множеств.

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=42655355

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?partnerID=8YFLogxK&scp=85096234393

U2 - 10.20310/2686-9667-2020-25-129-68-84

DO - 10.20310/2686-9667-2020-25-129-68-84

M3 - Статья

VL - 25

SP - 68

EP - 84

JO - Вестник российских университетов. Математика

JF - Вестник российских университетов. Математика

SN - 2686-9667

IS - 129

ER -

ID: 20418535