Standard

ОБ ОДНОЙ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧЕ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ С ДВУМЯ МАЛЫМИ ПАРАМЕТРАМИ. / Danilin, Aleksei Rufimovich; Kovrizhnykh, Ol'ga Olegovna.
в: Труды института математики и механики УрО РАН, Том 24, № 2, 2018, стр. 76-92.

Результаты исследований: Вклад в журнал › Статья › Рецензирование

Harvard

Danilin, AR & Kovrizhnykh, OO 2018, 'ОБ ОДНОЙ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧЕ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ С ДВУМЯ МАЛЫМИ ПАРАМЕТРАМИ', Труды института математики и механики УрО РАН, Том. 24, № 2, стр. 76-92. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-76-92

APA

Danilin, A. R., & Kovrizhnykh, O. O. (2018). ОБ ОДНОЙ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧЕ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ С ДВУМЯ МАЛЫМИ ПАРАМЕТРАМИ. Труды института математики и механики УрО РАН, 24(2), 76-92. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-76-92

Vancouver

Danilin AR, Kovrizhnykh OO. ОБ ОДНОЙ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧЕ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ С ДВУМЯ МАЛЫМИ ПАРАМЕТРАМИ. Труды института математики и механики УрО РАН. 2018;24(2):76-92. doi: 10.21538/0134-4889-2018-24-2-76-92

Author

Danilin, Aleksei Rufimovich ; Kovrizhnykh, Ol'ga Olegovna. / ОБ ОДНОЙ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧЕ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ С ДВУМЯ МАЛЫМИ ПАРАМЕТРАМИ. в: Труды института математики и механики УрО РАН. 2018 ; Том 24, № 2. стр. 76-92.

BibTeX

@article{846c30a522f24472952f97185037b2d2,
title = "ОБ ОДНОЙ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧЕ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ С ДВУМЯ МАЛЫМИ ПАРАМЕТРАМИ",
abstract = "В настоящей работе исследована задача оптимального быстродействия для сингулярно возмущенной линейной автономной системы с двумя независимыми малыми параметрами и гладкими геометрическими ограничениями на управление в виде шара. Основное отличие от ранее рассмотренных систем с быстрыми и медленными переменными заключается в том, что в данном случае матрица при быстрых переменных представляет собой многомерный аналог жордановой клетки второго порядка с нулевым собственным числом и тем самым не удовлетворяет стандартному условию асимптотической устойчивости. Настоящая работа является продолжением исследования авторов. Здесь рассмотрены начальные условия, зависящие от второго малого параметра; в вырожденном случае это привело к принципиально другому виду асимптотики решения. Доказана разрешимость задачи. Получена и обоснована полная асимптотика в смысле Эрдейи по степенной асимптотической последовательности времени быстродействия и оптимального управления относительно малого параметра при производных в уравнениях системы.",
keywords = "optimal control, time-optimal control problem, asymptotic expansion, singularly perturbed problem, small parameter",
author = "Danilin, {Aleksei Rufimovich} and Kovrizhnykh, {Ol'ga Olegovna}",
year = "2018",
doi = "10.21538/0134-4889-2018-24-2-76-92",
language = "Русский",
volume = "24",
pages = "76--92",
journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",
issn = "0134-4889",
publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
number = "2",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - ОБ ОДНОЙ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧЕ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ С ДВУМЯ МАЛЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

AU - Danilin, Aleksei Rufimovich

AU - Kovrizhnykh, Ol'ga Olegovna

PY - 2018

Y1 - 2018

N2 - В настоящей работе исследована задача оптимального быстродействия для сингулярно возмущенной линейной автономной системы с двумя независимыми малыми параметрами и гладкими геометрическими ограничениями на управление в виде шара. Основное отличие от ранее рассмотренных систем с быстрыми и медленными переменными заключается в том, что в данном случае матрица при быстрых переменных представляет собой многомерный аналог жордановой клетки второго порядка с нулевым собственным числом и тем самым не удовлетворяет стандартному условию асимптотической устойчивости. Настоящая работа является продолжением исследования авторов. Здесь рассмотрены начальные условия, зависящие от второго малого параметра; в вырожденном случае это привело к принципиально другому виду асимптотики решения. Доказана разрешимость задачи. Получена и обоснована полная асимптотика в смысле Эрдейи по степенной асимптотической последовательности времени быстродействия и оптимального управления относительно малого параметра при производных в уравнениях системы.

AB - В настоящей работе исследована задача оптимального быстродействия для сингулярно возмущенной линейной автономной системы с двумя независимыми малыми параметрами и гладкими геометрическими ограничениями на управление в виде шара. Основное отличие от ранее рассмотренных систем с быстрыми и медленными переменными заключается в том, что в данном случае матрица при быстрых переменных представляет собой многомерный аналог жордановой клетки второго порядка с нулевым собственным числом и тем самым не удовлетворяет стандартному условию асимптотической устойчивости. Настоящая работа является продолжением исследования авторов. Здесь рассмотрены начальные условия, зависящие от второго малого параметра; в вырожденном случае это привело к принципиально другому виду асимптотики решения. Доказана разрешимость задачи. Получена и обоснована полная асимптотика в смысле Эрдейи по степенной асимптотической последовательности времени быстродействия и оптимального управления относительно малого параметра при производных в уравнениях системы.

KW - optimal control

KW - time-optimal control problem

KW - asymptotic expansion

KW - singularly perturbed problem

KW - small parameter

UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000451633100009

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=35060680

U2 - 10.21538/0134-4889-2018-24-2-76-92

DO - 10.21538/0134-4889-2018-24-2-76-92

M3 - Статья

VL - 24

SP - 76

EP - 92

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 2

ER -

ID: 8434310