Рассматривается задача оценивания трубок траекторий нелинейной управляемой динамической системы с неопределенностью по начальным данным. Предполагается, что динамическая система имеет специальную структуру, в которой нелинейные члены определяются квадратичными формами по фазовым координатам, а значения неопределенных начальных состояний и допустимых управлений стеснены эллипсоидальными ограничениями. Матрица линейных слагаемых в фазовых скоростях системы также точно не известна, но принадлежит известному компакту в соответствующем пространстве, т. е. динамика системы осложнена наличием билинейных составляющих в правых частях дифференциальных уравнений системы. В работе решается задача оценивания множеств достижимости нелинейной управляемой системы указанного вида, полученные результаты дают возможность построения соответствующих численных алгоритмов.