TY - JOUR

T1 - ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ ТИПА КУЭТТА - ПУАЗЕЙЛЯ ДЛЯ УСТАНОВИВШИХСЯ КОНЦЕНТРАЦИОННЫХ ТЕЧЕНИЙ

AU - Бурмашева, Наталья Владимировна

AU - Просвиряков, Евгений Юрьевич

PY - 2022

Y1 - 2022

N2 - Представлено новое точное решение, позволяющее прогнозировать свойства поля скорости, давления и распределения примеси при установившихся сдвиговых течениях вязких несжимаемых жидкостей в протяженном горизонтальном слое. Для описания концентрационной конвекции построена математическая модель на основе уравнений Обербека - Буссинеска с линейной зависимостью плотности от концентрации. Полагается, что одна из границ слоя (нижняя) является непроницаемой для растворенного в жидкости вещества (примеси) и на ней полагается справедливым эффект прилипания жидкости. Течение индуцируется неоднородным распределением примеси и давления на верхней границе рассматриваемого слоя. На верхней границе задается однородное распределение скоростей. Построенное решение принадлежит семействам Остроумова - Бириха и Линя - Сидорова - Аристова. Поле скоростей описывается двумерным профилем Куэтта, то есть обе компоненты скорости зависят от вертикальной поперечной координаты. Концентрация и давление описываются линейными формами относительно горизонтальных (продольных) координат с коэффициентами, зависящими от третьей координаты. Структура точного решения выбрана таким образом, чтобы тождественно удовлетворялось уравнение несжимаемости. Это позволило разрешить переопределенную квадратично нелинейную систему в частных производных. Неизвестные функции, определяющие гидродинамические поля, после подстановки в стационарную систему уравнений Обербека - Буссинеска, дополненную уравнениями диффузии и несжимаемости, найдены посредством интегрирования системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Эта система имеет тринадцатый порядок и допускает точное полиномиальное решение. Показано, что данное решение способно описывать возникновение нескольких зон противотечений и немонотонный характер удельной кинетической энергии, имеющей до двух нулей. Полученные точные решения способны иллюстрировать множественную стратификацию поля касательных напряжений, поля давления и концентрационного поля. Таким образом, гидродинамические поля имеют сложную топологию, определяемую зависимостью скоростей, давления и концентрации от поперечной координаты.

AB - Представлено новое точное решение, позволяющее прогнозировать свойства поля скорости, давления и распределения примеси при установившихся сдвиговых течениях вязких несжимаемых жидкостей в протяженном горизонтальном слое. Для описания концентрационной конвекции построена математическая модель на основе уравнений Обербека - Буссинеска с линейной зависимостью плотности от концентрации. Полагается, что одна из границ слоя (нижняя) является непроницаемой для растворенного в жидкости вещества (примеси) и на ней полагается справедливым эффект прилипания жидкости. Течение индуцируется неоднородным распределением примеси и давления на верхней границе рассматриваемого слоя. На верхней границе задается однородное распределение скоростей. Построенное решение принадлежит семействам Остроумова - Бириха и Линя - Сидорова - Аристова. Поле скоростей описывается двумерным профилем Куэтта, то есть обе компоненты скорости зависят от вертикальной поперечной координаты. Концентрация и давление описываются линейными формами относительно горизонтальных (продольных) координат с коэффициентами, зависящими от третьей координаты. Структура точного решения выбрана таким образом, чтобы тождественно удовлетворялось уравнение несжимаемости. Это позволило разрешить переопределенную квадратично нелинейную систему в частных производных. Неизвестные функции, определяющие гидродинамические поля, после подстановки в стационарную систему уравнений Обербека - Буссинеска, дополненную уравнениями диффузии и несжимаемости, найдены посредством интегрирования системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Эта система имеет тринадцатый порядок и допускает точное полиномиальное решение. Показано, что данное решение способно описывать возникновение нескольких зон противотечений и немонотонный характер удельной кинетической энергии, имеющей до двух нулей. Полученные точные решения способны иллюстрировать множественную стратификацию поля касательных напряжений, поля давления и концентрационного поля. Таким образом, гидродинамические поля имеют сложную топологию, определяемую зависимостью скоростей, давления и концентрации от поперечной координаты.

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=50729892

UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000982627500001

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?partnerID=8YFLogxK&scp=85160063549

U2 - 10.26907/2541-7746.2022.4.285-301

DO - 10.26907/2541-7746.2022.4.285-301

M3 - Статья

VL - 164

SP - 285

EP - 301

JO - Ученые записки Казанского университета. Серия: Физико-математические науки

JF - Ученые записки Казанского университета. Серия: Физико-математические науки

SN - 2541-7746

IS - 4

ER -