В работе проведено исследование особенностей разрушения сетчатых конструкций с периодической и квазипериодической ячеистыми структурами в условиях одноосного сжатия. Квазипериодическая ячеистая структура построена на принципах биомимикрии. В качестве прототипа использованы структуры, характерные для живой природы. Прототипом для периодической структуры послужили пчелиные соты, а квазипериодическая структура была построена с учетом геометрических принципов строения скелета морской губки Aphrocallistes. Установлено, что у структур, имеющих в строении элементарные составляющие - неидеальные элементы, отличающие их от гексагонов (угол между сторонами, размер ячеек и их форма), - происходит увеличение на 24 % эффективной работы, затрачиваемой на первом акте разрушения объекта при одноосном сжатии. Установлена взаимосвязь характера разрушения образцов с периодической и квазипериодической ячеистыми структурами с величиной работы, затраченной на полное разрушение объектов исследования. Выявлено, что для образцов с периодической структурой первый акт разрушения характеризуется магистральным выходом из строя перемычек между узлами по всему периметру, т. е. имеет место одномерное последовательное кольцевое разрушение. Для образцов с квазипериодической структурой характерно двумерное разрушение, т. е. для значительного снижения несущей способности объекта требуется разрушение большего количества перемычек между узлами на единицу площади, а следовательно, большая плотность разрушенных элементов.