Для неавтономной нелинейной системы дифференциальных уравнений с запаздыванием рассматривается некорректная задача Коши на отрицательной полуоси. Для ее решения используется метод регуляризации А.Н. Тихонова со стабилизирующим функционалом, применяемым в случае отсутствия априорной информации о гладкости решений системы с запаздыванием. Получена сингулярная краевая задача, одна из компонент решения которой определяет регуляризованное решение системы с запаздыванием на конечном отрезке отрицательной полуоси.